1.Calcolo Numerico – Premesse

Si introduce, con questo articolo, il Corso di Calcolo Numerico. La trattazione, diversamente dalle lezioni precedenti, sarà organizzata secondo la logica domanda-risposta. Le ragioni di questa scelta, nascono dai seguenti obbiettivi:

• semplificare la memorizzazione delle informazioni
• fissare quei punti che diventeranno nodi nella mappa mentale messa a disposizione

Comandi MS/DOS (REN)

Obbiettivo: rinominare un file in MS/DOS.
Ambiente di lavoro: MS/DOS
OS: Windows Vista
Comando: ren nomefile1.txt nomefile2.txt
Note: il comando corrispettivo nell’ambiente GNU/LINUX è mv: quest’ultimo, è ancora più potente di ren in quanto consente contemporaneamente di spostare e rinominare lo stesso file.

Probabilità – Lez020 (teoria ed esempi semplici)

I momenti principali sono tre:

1. rispetto all’origine
2. rispetto alla media
3. standardizzato

In questo post, si analizzerà il momento standardizzato, partendo dal caso più generico, per poi passare allo studio di alcuni suoi casi particolari.

Probabilità – Lez019 (teoria ed esempi semplici)

I momenti principali sono tre:

1. rispetto all’origine
2. rispetto alla media
3. standardizzato

In questo post, si analizzerà il momento rispetto alla media, partendo dal caso più generico, per poi passare allo studio di alcuni suoi casi particolari.

Probabilità – Lez018 (teoria ed esempi semplici)

I momenti principali sono tre:

1. rispetto all’origine
2. rispetto alla media
3. standardizzato

In questo post, si analizzerà il momento rispetto all’origine, partendo dal caso più generico, per poi passare allo studio di alcuni suoi casi particolari.

Probabilità – Lez017 (teoria ed esempi semplici)

In alcune situazioni, può essere utile dare una rappresentazione sintetica della distribuzione di una variabile casuale attraverso degli indici caratteristici piuttosto che dare una sua rappresentazione completa mediante la funzione di ripartizione, di massa o di densità di probabilità. Esistono diversi modi per costruire questi indici, tra i più utilizzati il calcolo di uno e più valori attesi detti anche momenti della distribuzione di una variabile casuale.

Probabilità – Lez016 (teoria ed esempi semplici)

Le tre funzioni sinora analizzate (funzione di ripartizione, di massa e di densità di probabilità) che consento di stabilire il modo in cui la probabilità si distribuisce sull’insieme dei valori assunti dalla variabile casuale semplice X, sono tra loro strettamente connesse.

Esercizi Risolti di Probabilità (1)

In questo post, sono presenti una serie di esercizi (reperibili in rete), la cui discussione e risoluzione è stata necessaria alla comprensione della parte teorica (vista nei post precedenti) e pertanto, importante ai fini del superamento dell’esame di Probabilità.

Probabilità – Lez015 (teoria ed esempi semplici)

Riprendendo il discorso interrotto nella lezione precedente circa il difetto della funzione di massa di probabilità della variabile casuale semplice discreta (non è definita per variabili casuali continue), si prova ora a capire il perché di questo fatto.

Probabilità – Lez014 (teoria ed esempi semplici)

Data la variabile casuale discreta che assume valori con (ed eventualmente , se il supporto o rango della funzione è un insieme con cardinalità infinita numerabile, cioé se l’insieme di valori che la variabile casuale può assumere, è un insieme costituito da un numero infinito numerabile di numeri reali)

Funzione di Massa di Probabilità (o PMF, che sta per Probability Mass Function): è la funzione dall’insieme dei reali nei reali positivi, che ad ogni elemento associa la probabilità che la variabile casuale discreta assuma valori uguali al reale ; in simboli:

o meglio, è la funzione che vale zero, per ogni reale non appartenente al supporto ed è pari alla probabilità che la variabile casuale discreta assuma valori uguali alle determinazioni , per tutti gli appartenenti al rango ; in simboli: